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如果在网上购买了动车票但没有收到短信通知，可能有以下几种原因。
1、购票时填写的手机号码可能有误，导致短信无法发送，此时可以尝试登录购票平台查看购票订单详情，确认手机号码是否正确。
2、手机处于信号不良或者无信号区域，导致无法接收短信，建议到信号良好的区域等待一段时间，看是否有短信到来。
3、购票平台或系统存在问题，导致短信没有发送成功，可以尝试联系购票平台的客服，咨询订单状态并寻求解决办法。
4、手机开启了短信屏蔽功能，有时候手机的安全软件可能会误判来自某些平台的短信为垃圾短信并屏蔽，建议检查手机的短信拦截功能，确保没有屏蔽来自购票平台的短信。
如果以上方法都无法解决问题，建议直接联系购票平台的客服或者铁路部门客服，提供订单信息，查询订单状态并寻求帮助解决问题，另外请注意，有些购票平台会通过第三方服务商发送短信通知，可能存在发送延迟等情况，请耐心等待。